RESUMEN

Con el gran crecimiento que han tenido las actividades humanas cerca de zonas costeras en los últimos años, resulta inevitable comprender las consecuencias que estas tienen sobre los ecosistemas marinos. La dinámica entre peces herbívoros y macroalgas son una de las relaciones que han sido afectadas debido a actividades antropogénicas como la pesca y el turismo. En este trabajo se propone un modelo matemático basado en ecuaciones diferenciales que analiza la dinámica existente entre peces herbívoros, algas y actividades humanas. Del análisis del modelo se concluye que escenarios de exclusión de las algas son posibles cuando se aplican estrategias estrictas sobre las actividades humanas. En contraste, escenarios de coexistencia de algas, peces herbívoros y actividades antropogénicas ocurren si estas últimas ocurren de manera moderada. Simulaciones numéricas muestran los resultados obtenidos. Finalmente, discutimos a detalle las implicaciones biológicas y sociales de aplicar estrategias de control a las actividades antropogénicas, lo cual puede ser de utilidad para los tomadores de decisiones en cuestiones de sostenibilidad.

ABSTRACT

With the rapid growth of human activities near coastal zones in recent years, it results inevitable to try to understand the consequences that they have on marine ecosystems. The dynamic between herbivorous fish and macroalgae are an example of relationships that had been affected due to anthropogenic activities like fishing and tourism. In this work, we propose a mathematical model based on differential equations that analyzes the existent dynamic among herbivorous fish, macroalgae
and human activities. From the analysis of the model, we conclude that exclusion scenarios for the algae population are possible when strict strategies are applied on the human activities. In contrast, coexistence scenarios of herbivorous fish, macroalgae and anthropogenic activities may occur if the latter occur in a moderate way. Also, numerical simulations of the results are shown. Finally, we discuss in detail biological and social implications of applying control strategies to anthropogenic activities, which can be helpful for decision-makers on sustainability issues.