ABSTRACT

A two compartmental almost periodic model is proposed to describe lead metabolism. Unlike other models proposed to analyze metal metabolism, all the rates involved in the model are assumed to be almost periodic functions, since it is very restrictive to assume that the input and output rates involved in lead metabolism are constant. From the analysis of the model, we prove that the model admits a unique almost periodic solution which is globally stable when some conditions over the parameters of the model are satisfied. Numerical simulations of the solutions of the model show that the use of constant or periodic rates in the modeling process, when almost periodic rates should actually be considered, can generate misleading predictions about the values of the variables. In such scenarios, misleading forecasts could be obtained that might lead decision-makers to design erroneous strategies, which can have negative impacts from a health perspective.

RESUMEN

Se propone un modelo bicompartimental casi periódico para describir el metabolismo del plomo. A diferencia de otros modelos propuestos para analizar el metabolismo de metales, se supone que todas las tasas involucradas en el modelo son funciones casi periódicas, ya que es muy restrictivo asumir que las tasas de entrada y salida involucradas en el metabolismo del plomo son constantes. A partir del análisis del modelo, probamos que este admite una solución casi periódica única que es globalmente estable cuando se satisfacen ciertas condiciones sobre los parámetros del modelo. Las simulaciones numéricas de las soluciones del modelo muestran que el uso de tasas constantes o periódicas en el proceso de modelado, cuando en realidad deberían considerarse tasas casi periódicas, puede generar predicciones erróneas sobre los valores de las variables. En tales escenarios, se podrían obtener pronósticos engañosos que pueden llevar a los responsables de la toma de decisiones a diseñar estrategias equivocadas, lo cual puede tener impactos negativos desde una perspectiva de salud.