ABSTRACT
The paper sets up two mathematical models for the Echinococcus multilocularis’s life cycle in the environment. Herbivores are the intermediate hosts, harboring its larval stage, while carnivores host the adults. From the wild this helminth can spill to domestic animals and thus it could be potentially harmful for humans. The models differ in the way disese transmission is modeled. Feasibility and stability of the systems’ equilibria are assessed. No persistent oscillations can arise. The study of the transcritical bifurcations between the steady states provides maps that are useful for the applied ecologist for possible parasite eradication.
RESUMEN
El trabajo considera dos modelos matématicos para el ciclo de vita natural del Echinococcus multilocularis. Los herbivores representan los huespes intermediarios, contienen las larvas; los carnivores en vez hospitan la forma adulta. Los animales domésticos pueden assumir el parasita y en consequencia lo trasmitir a los hombres, lo que representa una menaça potential. Los modelos son differentes en quanto las transmissión del E. multilocularis tiene duas formulationes matématicas diferentes. La admissibilidad y la estabilidad de los equilibrios son calculadas. Las poblaciones no pueden oscillar persistentemente. Las bifurcationes transcriticas entre los equilibrios permeten a los ecologistas de determinar las maneras possibles de eliminar el helminto.