RESUMEN

El consumo de alcohol es un problema de interés tanto social como sanitario, ya que un consumo a edades tempranas aumenta la probabilidad de desarrollar dependencia al alcohol, junto con una serie de riesgos asociados a enfermedades, violencia y lesiones. En los jóvenes, el primer episodio y la recurrencia del consumo de alcohol suelen darse en forma de borracheras, en las que los pares asumen un rol protector o de riesgo. La modelización matemática del consumo excesivo de alcohol ha sido realizada habitualmente a partir de interacciones con otros patrones de consumo, definidos en función de cantidad y frecuencia, sin considerar que la periodicidad del consumo excesivo (o compulsivo) está asociada a contextos sociales específicos, tales como fiestas, donde principalmente bebedores sociales adoptan este patrón. Nuestro objetivo es analizar la influencia que ejercen bebedores sociales en sus pares, quienes adoptan un consumo excesivo de alcohol, además de la recurrencia y la persistencia hacia un consumo nocivo. Formulamos un modelo matemático descrito por un sistema
de Filippov, donde la dinámica de “contagio” se basa en dos secuencias de transferencia en correspondencia a la semana laboral y el fin de semana. Nuestros hallazgos establecen que, dependiendo de los valores de los parámetros del modelo, pueden surgir cuatro dinámicas periódicas asintóticas. Además de eso, se evidencia la existencia de un trade-off entre los factores protectores y de riesgo, lo que permite evaluar el efecto de las variables sociales en la prevalencia del consumo excesivo de alcohol.

ABSTRACT

Alcohol consumption is a problem of both social and health interest since consumption at an early age increases the probability of developing alcohol dependence, along with a series of risks associated with diseases, violence, and injuries. In young people, the first episode and recurrence of alcohol consumption usually occur in the form of binge drinking, in which peers assume a protective or risky role. Mathematical modeling of binge drinking has frequently been performed based on interactions with other consumption patterns, defined in terms of quantity and frequency, without considering that the periodicity of excessive (or compulsive) alcohol consumption is associated with specific social contexts, such as parties, where mainly social drinkers adopt this pattern. Our objective is to analyze the influence exerted by social drinkers on their peers who adopt excessive alcohol consumption, as well as the recurrence and persistence of harmful consumption. We formulate a mathematical model described by a Filippov system, where the “contagion” dynamic is based on two transfer
sequences according to the workweek and weekend. Our findings establish that depending on the parameter values of the model, four asymptotic periodic dynamics can arise. In addition to this, the existence of a trade-off between protective and risk factors is evidenced, allowing evaluation of the effect of social variables on binge drinking prevalence.